Cetexercice est un questionnaire à choix multiples Pour chacune des questions posées, une seule des quatre ré-ponses est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse Lutilisation de la calculatrice est autorisée. Exercice 1 : (6 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chacune Exercice2 (1 point). — On considère quatre points A, B, C et D dans l’espace tels que — On considère quatre points A, B, C et D dans l’espace tels que 2 Cetexercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’a sene de réponse à une question ne rapporte ni n’enlève de point. Pour répondre, indiquer sur la opie le numéro de la question et la lettre de Exercice1 (8 points) : Cet exercice est un questionnaire à choix multiples ( QCM ). Pour chaque question, quatre réponses sont proposées. Une seule des réponses proposées est correcte. On demande de cocher celle que vous pensez être correcte. Il vous sera attribué 2 points par réponse juste. L’absence de réponse ou une réponse Exercice1 : Questionnaire à choix multiples 12 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois ré- ponses proposées est exacte. Sur la copie, indiquer le numéro de la question et la réponse A, S ou C choisie. Aucune justification n'est demandée. Aucun point ne sera enlevé en cas de mauvaise réponse. Cetexercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque ligne du tableau, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Indiquer sur votre copie le numéro de la question et, sans justifier, recopier la réponse exacte (aucun point ne sera enlevé en cas de mauvaise réponse). 1) Le nombre 5 – 5 × 2 est égal à 0 5- Répondre 3 on une question : PUN) Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chacune des cinq questions. quatre réponses sont proposées, une seule d'entre elles est exacte. Pour chacune des cinq questions, indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie On rappelle que toute réponse doit être justifiée. Une réponse Cetexercice est un questionnaire à choix multiples. Il est constitué de quatre questions indépendantes. Pour chacune des questions posées, une seule des trois réponses proposées est exacte. Recopier le numéro de chaque question et indiquer la réponse choisie, en justifiant soigneusement votre choix. Une réponse exacte et correctement justifiée rapporte 1 point, une Exercice1: Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chacune des questions posées, une seule des réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. On ne demande pas de justifier. La courbe C ci-dessous représente une fonction f définie et deux fois dérivable sur [-2 ; 4]. T0 est XZNcP. Nouvelle-Calédonie • Novembre 2014 Exercice 1 • 5 points QCM sur les probabilités 5 questions Pour relier une île au continent, les touristes doivent obligatoirement utiliser une des deux compagnies de ferries A ou B qui se partagent l'ensemble des transports vers cette île. Une enquête de satisfaction réalisée auprès de touristes s'y étant rendus a produit les résultats suivants 60 % des touristes se rendant sur l'île utilisent la compagnie A, les autres utilisent la compagnie B parmi les touristes ayant choisi la compagnie A pour se rendre sur l'île, 20 % sont satisfaits de leur transport 48 % de l'ensemble des touristes sont satisfaits du transport vers l'île. On interroge au hasard un touriste s'étant rendu sur l'île ▶ 1. La probabilité que ce touriste ait choisi la compagnie A et soit satisfait de son transport est a 0,08 b c d ▶ 2. La probabilité que ce touriste ait choisi la compagnie A sachant qu'il est satisfait de son transport est a 0,34 b c d ▶ 3. On rappelle que 48 % de l'ensemble des touristes sont satisfaits par le transport vers l'île. Soit F la variable aléatoire qui, à tout échantillon de 100 touristes choisis au hasard et de façon indépendante et ayant visité l'île, associe la fréquence de touristes satisfaits par le transport vers l'île. Un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % de F est a b c d ▶ 4. On choisit de modéliser le nombre de touristes satisfaits par le transport vers l'île parmi les 100 touristes choisis au hasard et de façon indépendante par une variable aléatoire qui suit une loi normale de moyenne et d'écart-type . La probabilité, selon ce modèle, qu'il y ait moins de 40 touristes satisfaits est, à 0,001 près a 0,055 b c d ▶ 5. La durée en minutes de la traversée entre le continent et l'île est modélisée par une variable aléatoire D qui suit une loi uniforme sur l'intervalle [30 50]. La probabilité que la traversée entre le continent et l'île dure au moins 35 minutes est a 0,25 b c d Les clés du sujet Durée conseillée 40 minutes Les thèmes en jeu Probabilité conditionnelle • Variable aléatoire • Loi à densité, loi normale • Intervalle de fluctuation Les conseils du correcteur ▶ 1. La probabilité demandée est celle de l'intersection de deux événements. ▶ 2. La probabilité demandée est une probabilité conditionnelle. Corrigé ▶ 1. Déterminer la probabilité de l'intersection de deux événements Soit A l'événement le touriste interrogé a choisi la compagnie A » et S l'événement le touriste interrogé est satisfait de son transport ». La probabilité que le touriste ait choisi la compagnie A et soit satisfait de son transport est la probabilité de l'événement . . Or car 60 % des touristes se rendant sur l'île utilisent la compagnie A et car, parmi les touristes ayant choisi la compagnie A, 20 % sont satisfaits de leur transport. D'où . La bonne réponse est b. ▶ 2. Déterminer une probabilité conditionnelle La probabilité que le touriste ait choisi la compagnie A sachant qu'il est satisfait de son transport est D'après la question précédente . 48 % de l'ensemble des touristes sont satisfaits du transport vers l'île, donc . PS étant non nulle . La bonne réponse est c. ▶ 3. Déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % Un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % de est . taille de l'échantillon et , puisque 48 % des touristes sont satisfaits de leur transport vers l'île. Donc np = 48 et n1 – p = 52 sont supérieurs à 5 et on peut déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique. En arrondissant par défaut la borne gauche, par excès la borne droite de manière à ne pas réduire l'encadrement, est contenu dans . La bonne réponse est a. ▶ 4. Calculer une probabilité associée à une variable aléatoire suivant une loi normale La probabilité cherchée est . Or car suit une loi normale de moyenne 48. D'après la calculatrice, , d'où . La bonne réponse est a. ▶ 5. Calculer une probabilité associée à une variable aléatoire suivant une loi uniforme sur un intervalle borné Notez bien La probabilité que prenne une valeur dans un intervalle donné contenu dans [30 60] est proportionnelle à l'amplitude de cet intervalle. suit la loi uniforme sur [30 60], donc La bonne réponse est d. Par les Services-Conseils de l’Université de Victoria Les étudiants s’attendent souvent à ce que leur premier examen QCM soit un simple test pour voir s’ils pourront reconnaître les énoncés vrais parmi les faux. Toutefois, l’expérience de ce genre d’examen montre bien vite aux étudiants qu’il s’agit de plus que de simplement reconnaître du matériel qui se retrouvait tel quel dans les manuels. Les questionnaires à choix multiples exigent un fin discernement pour faire la différence entre les énoncés vrais et ceux qui sont presque vrais. Il ne s’agit pas simplement de reconnaître la bonne réponse, mais il faut aussi faire preuve de pensée synthétique, analytique et être capable d’appliquer la matière. Les questions qui exigent ce genre de réflexion de plus haut niveau rendent parfois le contenu de la question méconnaissable. En plus de ne pas être pleinement préparés pour ce genre de questions, les étudiants lisent souvent les questionnaires nonchalamment. Il est donc dans l’intérêt de l’étudiant d’apprendre quel type de réflexion est requis pour les examens QCM ainsi que de savoir comment lire les questions attentivement. Etude et préparation pour les examens QCM Suivez un cours de méthodologie pour apprendre à reconnaître les différents niveaux d’apprentissage qui sont testés par les questionnaires à choix multiples et comment utiliser de nouvelles stratégies d’apprentissage, de mémorisation et de réflexion. Rejoignez ou créez un groupe d’étude pour vous entraîner à composer et à répondre à des questions à choix multiple de différents niveaux. Etudiez les anciens examens. Examinez chaque question pour déterminer le niveau de réflexion requis reconnaissance, synthèse, analyse, application et le degré de différence entre les choix de réponses corrects et incorrects. Alors que vous étudiez la matière, remarquez les ensembles de faits ou d’idées qui ont des sens semblables. Lorsque que vous étudiez chaque groupe, portez une attention particulière aux différences entre les faits et les idées à l’intérieur d’un même ensemble. Les étudiants s’attendent souvent à ce que leur premier examen QCM soit un simple test pour voir s’ils pourront reconnaître les énoncés vrais parmi emble. Il pourrait être utile de concevoir chaque fait ou chaque idée d’après ce qu’il veut dire ou inclut et d’après ce qu’il ne veut pas dire et n’inclut pas. Pour un concept abstrait, voyez ce qui est suffisant ou nécessaire d’inclure. Comment deux concepts diffèrent-ils l’un de l’autre? Pourquoi les différences sont-elles importantes? Réponse à l’examen QCM Si l’examen contient aussi d’autres types de questions, commencez d’abord par répondre aux questions à choix multiple . La simple lecture des questions et des choix qui y sont associés peut servir de réchauffement » pour vous préparer à la matière. De plus, les idées inclues dans les questions vous fourniront du carburant intellectuel pour répondre aux autres parties de l’examen. Lisez attentivement les instructions elle indiquent habituellement que certains choix de réponse sont presque vrais ou qu’ils sont peut-être même vrais en eux-même, mais qu’ils ne le sont pas quand on les considère comme réponse à la question. Les instructions diront peut-être choisissez la réponse la plus correcte » ou indiquez la meilleure réponse ». On vous demandera peut-être parfois d’indiquer toutes les bonnes réponses». On vous demandera souvent de répondre à jusqu’à 70 questions en une heure ou moins. Certains examens offrent 200 questions auxquelles il faut répondre en 3 heures. Cela signifie que vous disposez de moins d’une minute par question. Bien entendu, certaines questions ne vous demanderont que quelques secondes, mais d’autres requerront plus de temps de réflexion. Planifiez trois étapes pour compléter votre examen Lisez toutes les questions attentivement mais rapidement en ne répondant qu’à celles pour lesquelles vous êtes absolument certains de la réponse. Ecrivez un ? » à côté de celles qui demandent plus de réflexion. Ensuite, étudiez/examinez les questions pour lesquelles vous n’avez pas indiqué de réponse. Répondez à celles pour lesquelles vous n’avez pas de doute raisonnable sans vous arrêter à réfléchir trop longtemps. Effacez le ? ». Finalement, étudiez les questions restantes. Si vous n’arrivez pas à trouver de réponse par raisonnement ou si vous manquez de temps, devinez. Effacez le ? ». Prenez note que certains examens pénalisent les devinettes » en soustrayant des points pour chaque mauvaise réponse. Informez-vous auprès de l’examinateur. S’il n’y a pas de pénalité, il est préférable d’essayer de deviner que de laisser une question sans réponse. Utilisez la méthode par élimination. Eliminez les choix de réponse qui sont clairement faux. Relisez toute la question et chacune des alternatives de réponse. Lisez la question avec chaque alternative pour essayer de détecter le bon son » que la bonne réponse a souvent quand elle est associée à la question. Vous pouvez aussi éliminer les alternatives qui ne cadrent pas grammaticalement avec la question. Quelques étudiants aiment essayer de répondre à la question avant même de regarder les choix disponibles. Si vous réussissez généralement bien dans les examens classiques, cette stratégie pourrait beaucoup vous aider. Notre recherche démontre qu’un étudiant sur trois obtient de meilleurs résultats rien qu’en utilisant cette stratégie! Tenez compte des options toutes ces réponses » et aucune de ces réponses ». Regardez les choix de réponse pour voir si tous ou si aucun ne s’applique totalement. Si même un seul des choix ne s’applique pas totalement, ne répondez pas toutes ces réponses » ou aucune de ces réponses ». Assurez vous que le choix de réponse est bien en rapport avec la question parce qu’une affirmation peut être vraie mais ne pas être pertinente avec la question posée! Prenez note des négations. Si une expression comme aucun », ne … pas », jamais », nul », etc. est présente dans la question, sachez que la bonne réponse doit être un fait ou un absolu et que les autres affirmations peuvent être vraies mais ne pas constituer la bonne réponse. Soyez attentif aux superlatifs comme tous », chacun », aucun », toujours » et seulement» qui indiquent que la bonne réponse doit être un fait établi et indiscutable. En sciences sociales, les absolus sont rares. Prenez note que les termes habituellement », souvent », généralement », parfois » et rarement » sont des qualificatifs qui peuvent indiquer une bonne réponse. Etudiez les questions. Décomposez-la en sous-groupes grammaticaux. Extrayez le sujet et le verbe s’il se trouve dans la question et examinez tous les qualificatifs du sujet et du verbe. Ce processus vous permet de bien étudier chaque partie de la question. Changer ses réponses les recherches ont démontré que le fait de modifier ses réponses en cours de route n’est ni bon ni mauvais si vous avez une bonne raison de changer votre réponse, changez-la. Le mythe voulant que les gens changent toujours leur bonne réponse pour une mauvaise vient du fait que les mauvaises réponses sont les seules que vous remarquez quand vous recevez la correction de votre examen. Personne ne remarque les questions qui ont été changées pour devenir bonnes. Après avoir reçu la correction de votre examen Etudiez le corrigé de votre examen pour apprendre de vos succès et de vos erreurs afin d’améliorer votre résultat pour l’examen suivant. Cela s’avérera payant pour les autres exams. Examinez chaque question pour laquelle vous avez eu la bonne réponse. Rappelez-vous de la façon dont vous aviez étudié. Comment aviez-vous su que cette information serait importante à savoir? Examinez aussi chaque question pour laquelle vous n’avez pas eu la bonne réponse afin de trouver et de comprendre la distinction entre les choix incorrects et la bonne réponse. Demandez-vous ce qui fait que ce choix est le bon et que les autres sont mauvais. Déterminez le niveau de réflexion que l’on attend de vous en relisant l’ensemble des questions. S’attend-on à ce que vous reconnaissiez, analysiez, synthétisiez ou appliquiez la matière qui vous était présentée? Etudiez en conséquence pour le prochain examen. Cet article a été produit originalement par les Services Conseil de l’Université de Victoria, située en Colombie-Britannique au Canada. Utilisé avec permission. Copyright 2002 Traduit par Pierre-Louis Lefebvre. Astuces pour l’étude La préparation aux examens Afficher vos commentaires Vous devez être connecté pour laisser un commentaire. Exercice de maths de première sur la probabilité avec QCM au hasard. Variables aléatoires, loi binomiale, tableau, moyenne et indépendance. Exercice N°021 Exercice N°021 Un QCM questionnaire à choix multiples est composé de cinq questions à choix multiples numérotées de 1 à 5. Pour chacune d’elle, quatre réponses sont proposées, dont une seule est exacte. Partie A Un candidat répond à ce QCM, en cochant, au hasard et de façon indépendante, chacun des 5 questions. On décide de donner au candidat un point par réponse exacte. Soit X la variable aléatoire associant au réponse du candidat la note obtenue sur 5. 1 Justifier que X suit la loi binomiale et en préciser les paramètres. 2 Quelle est la probabilité qu’un candidat obtienne la note maximale ? 3 Établir la loi de probabilité de X en complétant le tableau ci-dessous en donnant les valeurs exactes, puis arrondies au millième 4 Quelle est la probabilité qu’un candidat obtienne plus que la moyenne ? 5 Quelle note le candidat peut-il espérer obtenir c’est à dire quelle note moyenne obtiendrait-il s’il remplissait au hasard un très grand nombre de QCM ? Partie B On suppose que n’ candidats n’ entier non nul répondent à ce QCM, et que tous le font au hasard, indépendamment des autres. 6 Exprimer en fonction de n la probabilité pn’ qu’au moins un candidat obtienne la note 5. 7 Pour quelles valeurs de n’ cet événement se produira-t-il avec une probabilité supérieure à 0,99 ? Partie C Pour pénaliser les candidats qui ne comptent que sur le hasard, on décide de toujours accorder 1 point par réponse exacte, mais cette fois d’enlever 0,2 point par réponse inexacte. Soit Y la nouvelle variable aléatoire associant aux réponses du candidats la note obtenue sur 5. 8 Prouver qu’avec cette nouvelle règle, la variable aléatoire Y s’exprime par Y = – 1. 9 En déduire la probabilité qu’un candidat obtienne une note négative, une note au dessus de la moyenne. 10 Quel note le candidat peut-il espérer obtenir ? L’objectif vous parait-il atteint ? Bon courage, Sylvain Jeuland Pour avoir la suite du corrigé 57 centimes d’euros, clique ici sur le bouton ci-dessous Pour avoir tous les corrigés actuels de ce chapitre De 77 centimes à euros selon le nombre d’exercices, clique ici sur le bouton ci-dessous 77 centimes pour 2 exercices – 97 cts pour 3 – pour 4 – pour 5 – pour 6 – pour 7 – pour 8 – pour 9 et pour 10 et +. Mots-clés de l’exercice probabilité, qcm au hasard. Exercice précédent Probabilités – Feux tricolores au carrefour – Première 2 commentaires